회로이론 및 제어공학 용어들의 개념

상태방정식

-전기 상태방정식은 제어 시스템에서 중요한 개념입니다. 이 방정식은 시스템의 동작을 수학적으로 정확하게 표현하는 방법 중 하나입니다. 상태방정식은 시스템의 '상태’를 정의하고, 이 상태가 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 알아볼 수 있습니다.

일반적으로 상태방정식은 다음과 같은 구조를 가집니다:

상태변수 (State Variables): 시스템의 특성을 나타내는 변수들로, 예를 들어 전압, 전류, 에너지 등이 있습니다.

입력 (Input): 시스템에 가해지는 외부 입력 신호입니다.

출력 (Output): 시스템이 생성하는 출력 신호입니다.

상태방정식은 상태변수와 입력변수의 선형 조합으로 이루어져 있으며, 시스템의 동작을 정확하게 모델링할 수 있습니다. 이를 통해 제어 시스템의 안정성, 성능 등을 분석하고 개선할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

비례적분동작

- 비례적분동작은 제어량이 편차에 비례하여 연속적으로 변화하는 제어방식입니다. 즉, 입력과 출력 사이의 차이가 클수록 제어량이 크게 변하며, 편차가 작을수록 제어량이 작게 변합니다. 이 방식은 제어 시스템이 부드럽게 동작하도록 하며, 그 결과 시스템의 안정성을 높이는 데 도움을 줍니다

 

 

 

 

 

블록선도의  제어시스템

- **블록 선도 (block diagram)**는 제어 시스템을 도식적으로 간편하게 표현하는 방법입니다. 시스템과 입력, 출력 등이 복잡하게 얽힌 경우, 블록 선도를 사용하여 시스템의 상호 관계를 시각적으로 표현합니다. 이 방법은 수학적인 표현보다 실제 시스템의 신호 흐름을 더 직관적으로 보여줍니다.

블록 선도에서 다음과 같은 요소들이 사용됩니다:

1. 기능 블록 (Functional Block): 입력과 출력을 연결하여 시스템의 동작을 표현하는 수학적 연산 기호입니다.
2. 전달함수 (Transfer Function): 시스템의 입력과 출력 관계를 표현하는 함수로, 블록 선도에서 전달함수는 해당 시스템 자체를 의미합니다.

블록 선도를 사용하면 시스템의 동작을 이해하고 분석하는 데 도움이 됩니다

 

 

 

 

개루프 전달함수

－개루프 전달함수는 제어 시스템에서 중요한 개념입니다. 이는 제어 시스템의 성능과 안정성을 분석하고 설계하는 데 사용됩니다. 개루프 전달함수는 시스템의 입력과 출력 사이의 관계를 표현하는 함수입니다.

 

개루프 (Open Loop): 개루프는 피드백이 없는 상태로 시스템이 동작하는 경우를 말합니다. 즉, 출력이 입력에 직접적으로 영향을 받는 상태입니다. 개루프 전달함수는 개루프 상태에서 시스템의 출력을 입력에 대한 함수로 나타냅니다.

폐루프 (Closed Loop): 폐루프는 피드백이 있는 상태로 시스템이 동작하는 경우를 말합니다. 즉, 출력이 입력과 피드백에 의해 결정되는 상태입니다. 폐루프 전달함수는 폐루프 상태에서 시스템의 출력을 입력과 피드백에 대한 함수로 나타냅니다.

개루프 전달함수는 다양한 제어 시스템 설계와 분석에 활용되며, 시스템의 안정성과 성능을 평가하는 데 도움이 됩니다

 

 

 

 

근궤적

－근궤적은 제어 시스템에서 중요한 개념입니다. 이는 개루프 전달함수의 이득 정수 K를 변화시킬 때, 특성 방정식의 근, 즉 개루프 전달함수의 극이동 궤적을 말합니다. 근궤적은 시간 영역 응답에 대한 정확한 계산을 할 수 있으며, 주파수 응답에 관한 정보를 얻을 수 있습니다

근궤적은 다음과 같은 특성을 가집니다:

개루프 (Open Loop): 개루프 상태에서 시스템이 동작하는 경우를 말합니다. 출력이 입력에 직접적으로 영향을 받는 상태입니다.
폐루프 (Closed Loop): 폐루프 상태에서 시스템이 동작하는 경우를 말합니다. 출력이 입력과 피드백에 의해 결정되는 상태입니다.
근궤적은 시스템의 안정성과 성능을 분석하고 설계하는 데 도움이 됩니다. 더 자세한 내용은 2에서 확인하실 수 있습니다. 공부하자 : 네이버 블로그에서도 근궤적에 대한 자세한 내용을 찾아보실 수 있습니다.

 

 

 

 

제어시스템의 과도응답

－과도응답은 제어 시스템에서 중요한 개념입니다. 이는 시스템의 응답이 목표값에 비해 얼마나 크게 편차하는지를 나타내는 지표입니다. 과도응답은 다음과 같은 상황에서 발생합니다:

과도응답 (overresponse): 시스템이 목표값에 도달할 때까지 너무 많이 진동하거나 흔들리는 경우입니다. 이는 제어 시스템의 불안정성을 나타낼 수 있습니다.
과도응답은 제어 시스템 설계에서 고려해야 하는 중요한 요소 중 하나입니다. 적절한 과도응답을 설정하여 시스템의 안정성과 성능을 균형있게 조절해야 합니다

 

 

 

 

루드의 표

－루드의 표는 제어 시스템에서 안정성을 판별하는데 사용되는 방법입니다. 특성방정식의 근을 일일이 구하지 않고, 각 차수의 계수를 이용하여 안정도를 판별합니다. 루드의 표를 사용하면 시스템의 안정성을 빠르게 평가할 수 있습니다. 자세한 내용은 1에서 확인하실 수 있습니다

 

 

 

 

블록선도의 전달함수

－블록 선도는 제어 시스템을 도식적으로 간편하게 표현하는 방법입니다. 시스템과 입력, 출력 등이 복잡하게 얽힌 경우, 블록 선도를 사용하여 시스템의 상호 관계를 시각적으로 표현합니다. 이러한 표현은 수학적인 표현보다 실제 시스템의 신호 흐름을 더 직관적으로 보여줍니다.

블록 선도에서 다음과 같은 요소들이 사용됩니다:

기능 블록 (Functional Block): 입력과 출력을 연결하여 시스템의 동작을 표현하는 수학적 연산 기호입니다.
전달함수 (Transfer Function): 시스템의 입력과 출력 관계를 표현하는 함수로, 블록 선도에서 전달함수는 해당 시스템 자체를 의미합니다.
블록 선도를 사용하면 시스템의 동작을 이해하고 분석하는 데 도움이 됩니다

 

 

 

 

신호흐름도에서 전달함수

－신호흐름선도에서의 전달함수는 제어 시스템 설계와 분석에 중요한 개념입니다. 이는 시스템의 입력과 출력 사이의 관계를 수학적으로 표현하는 함수입니다. 전달함수는 s 영역에서 입력에 대한 출력의 비로 정의됩니다. 회로의 초기 조건은 0으로 가정하며, 다수의 독립 전원이 있는 경우 각각의 전원에 대한 전달함수를 구할 수 있고, 전체 전원의 응답을 구하기 위해 중첩을 이용할 수 있습니다

 

 

 

 

드모르간의 정리

－드 모르간의 법칙은 수리 논리학, 집합론, 컴퓨터 과학 등에서 논리곱 (집합의 공통 부분), 논리합 (집합의 모든 부분), 부정 (여집합) 연산간의 관계를 기술하여 정리한 것입니다. 이 법칙은 수학자 오거스터스 드 모르간의 이름을 따서 드 모르간의 법칙이라고도 합니다.

드 모르간의 법칙은 다음과 같이 표현됩니다:

논리곱의 드 모르간의 법칙:
(A∧B)​=A∨B

논리합의 드 모르간의 법칙:
(A∨B)​=A∧B

이 법칙은 논리 회로에서 응용되기도 하는데, AND 연산과 OR 연산을 이용합니다 

 

 

 

 

라플라스 역 변환

－라플라스 역변환은 라플라스 변환으로 변환된 함수를 다시 시간 영역의 함수로 되돌리는 과정을 말합니다. 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식으로 변환하여 문제를 쉽게 해결할 수 있는 장점이 있습니다. 초기값 문제의 경우 일차적으로 일반해를 구하는 단계가 필요없게 되고, 비제차 미분방정식의 경우에는 대응하는 제차미분방정식을 먼저 풀 필요가 없습니다. 라플라스 변환은 주어진 식을 간단한 식으로 변환한 뒤, 변형된 식을 푼 다음 그 해를 다시 원래의 형태로 변환합니다. 이를 통해 미분방정식을 푸는데 유용하게 활용됩니다. 

 

 

 

 

유효전력 및 역률

－ 유효전력은 전기 회로에서 실제로 유용하게 사용되는 전력을 말합니다. 이는 저항에서 소비되는 전력으로, 전압과 전류의 위상 차이를 고려하여 계산됩니다. 유효전력은 전력량 측정에 중요하며, 단위는 **와트(W)**입니다.

역률은 전기 설비의 효율성을 나타내는 지표입니다. 역률은 유효전력을 피상전력으로 나눈 값으로, 주로 코사인 값 (cosθ)으로 표현됩니다. 역률은 0에서 1 사이의 값으로, 1에 가까울수록 시스템이 효율적으로 전력을 사용하고 있다는 의미입니다.

 

 

 

 

부하의 단자전압

－부하의 단자전압은 전기 회로에서 부하 부분에 걸리는 전압을 말합니다. 부하는 전기 회로에서 전류의 일정 분량을 의도적으로 출력쪽으로 흐르도록 하는 부분이며, 주로 저항이나 기계의 힘을 내게 하는 부분입니다. 부하의 단자전압은 해당 부하에서 소비되는 전압을 나타냅니다. 예를 들어, 전등이나 전동기와 같은 부하에서 발생하는 전압이 해당 부하의 단자전압입니다. 전압은 전류와 저항의 곱으로 표현되며, 다음과 같은 관계를 가집니다:
V=I⋅R
여기서 V는 전압(단위: 볼트), I는 전류(단위: 암페어), R은 저항(단위: 옴)을 나타냅니다. 즉, 부하의 저항성분에 해당하는 부분이 전압을 소비하는 부분이라고 할 수 있습니다. 부하의 단자전압은 전력 소비를 하게끔 회로를 구동시키는데 중요한 개념입니다

 

 

 

 

４단자 정수

－ 4단자 정수는 전기 회로에서 중요한 개념입니다. 이는 송전선로와 변압기 등에서 송신과 출력 사이의 전력 손실을 계산하기 위한 방법입니다. 예를 들어, 발전소에서 100이라는 전력을 보내는데 중간의 철탑들에서 발생한 손실이 10이고 수전단에 도착한 전력이 90이라고 한다면 중간에 발생한 손실을 4단자 정수라는 개념을 도입하여 계산하는 것입니다. 이는 전력공학에서 송전선로와 변압기 등에서 송신과 출력 사이의 전력 손실을 계산하기 위한 방법으로 활용됩니다

 

 

 

 

반사파의 크기

－반사파의 크기는 전파 이론에서 중요한 개념입니다. 반사파는 전파가 매질의 경계면에서 반사되어 돌아오는 현상을 말합니다. 이때 반사파의 크기는 매질의 특성에 따라 달라집니다.

매질이 같은 경우: 매질이 같은 상황에서는 반사파의 크기는 원래 전파의 크기와 같습니다. 즉, 반사파는 매질이 변하지 않는 상태에서 발생합니다.
매질이 다른 경우: 매질이 달라지게 되면 반사파의 크기도 변합니다. 예를 들어, 빛이 공기에서 유리로 들어가면 굴절되고 반사되는데, 이때 반사파의 크기는 매질의 특성에 따라 달라집니다.
반사파는 전파의 특성을 이해하고 설계하는데 중요한 개념입니다

 

 

 

 

 

영상분 전류

－영상분 전류는 3상 교류 회로에서 각 상의 전류 중에 동상으로 포함하고 있는 크기가 같은 전류로서, 1차 전류에 영상분이 포함되지 않을 때 사용됩니다. 이는 각 상의 벡터가 평형이 되어 "0"이 되는 상태입니다. 즉, 영상분 전류는 중성선을 통해 흐르는 전류로서, 변압기의 델타 결선에서는 특히 중요한 개념입니다. 영상분 전류는 지락 고장 시 접지계 전기를 동작시키는 전류이기도 하며, 통신선에 유도장해를 일으키는 전류로도 작용합니다.  이 개념은 전력공학에서 중요한 역할을 합니다.

 

 

 

 

서셉턴스

－서셉턴스는 전기 공학에서 어드미턴스 (Y = G + jB)의 허수 부분이며 실수 부분은 컨덕턴스 (G)입니다. 어드미턴스의 역수는 임피던스 (Z = R + jX)입니다. 여기서 허수 부분은 리액턴스 (X)이고 실수 부분은 저항 ®입니다. 서셉턴스는 주로 교류 회로에서 리액턴스와 관련된 지표로 사용되며, L과 C와 관련된 교류 저항성분의 역수를 나타냅니다. 이 개념은 전력공학에서 중요한 역할을 합니다.